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三角柱の表面積の求め方

三角柱は、底面が三角形で、側面が長方形の立体図形です。三角柱の表面積を求める方法は簡単です。このページではその求め方を具体的に理解できるように説明します。🧮

基本情報

三角柱の表面積は、底面積と側面積の合計で求められます。具体的な公式は以下の通りです：

表面積 = 2 \times 底面積 + 側面積

底面の三角形の面積を求めるには、ヘロンの公式を使います。三角形の3辺の長さをそれぞれa、b、cと挙げると、面積は次のように求めます。✏️

s = \frac{a + b + c}{2}

底面積 = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}

側面積は底面の周の長さと高さを使って計算されます。周の長さPと高さhを使って、側面積は以下の式で求めます：

側面積 = P \times h

具体的な数値を用いて計算してみましょう！

例: 側面の高さが
5
で、底面の辺の長さが
3
、
4
、
5
の三角形の場合

辺の長さは3、4、5です。

s = \frac{3 + 4 + 5}{2} = 6

底面積 = \sqrt{6 (6 - 3) (6 - 4) (6 - 5)} = \sqrt{6 \times 3 \times 2 \times 1} = \sqrt{36} = 6

底面の周の長さは：

P = 3 + 4 + 5 = 12

それでは、側面積を求めてみましょう。高さが

なので：

側面積 = 12 \times 5 = 60

最後に、表面積を求めます：

表面積 = 2 \times 6 + 60 = 12 + 60 = 72

このようにして、三角柱の表面積を求めることができます。様々な例を活用して、より複雑な問題にも挑戦してみましょう！⚡️