こんにちは！今日は導関数の求め方についてわかりやすく解説します。✨ 最初に基本的な定義から始めましょう。
導関数は、ある関数の変化の速さを表します。具体的には、点aでの接線の傾きを示します。
導関数は微分を用いて求められ、記号で表すとf'(x)またはdf/dxとなります。
導関数は以下の式から定義されます：
\[
f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}
\]導関数の定義を使って計算するのは非常に重要です。以下はそのステップです：
導関数の公式を使うと、より素早く計算が可能です。例えば、以下の公式は非常に役立ちます：
y = ax^n のとき、y' = nax^{n-1}公式を覚えておくことは、計算のスピードを上げるために非常に重要です！
実際に導関数を求めてみましょう。次の関数の導関数を求めてみてください：
それぞれの導関数を計算してみてくださいね！😄
関数f(x) = e^xの導関数は、次のように求めます：
f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{e^{x+h} - e^x}{h} = e^x関数f(x) = 4x^3 + 3x^2 + x + 5の導関数は、以下のように計算します。
f'(x) = 12x^2 + 6x + 1導関数は微分の基礎です。一度その定義や公式を理解してしまえば、計算はどんどん楽になります！頑張りましょう！💪