「最大公約数」という言葉を聞いたことがある方も多いでしょう。ただし、その意味や求め方については、意外と知らないことが多いのです。ここでは、最大公約数の意味を再確認し、3つの主な求め方を詳しく解説します！✨
最大公約数（ざいだいこうやくすう）とは、2つ以上の正の整数において、共通して存在する約数のうち最大のものを指します。例えば、6と8の最大公約数は2です。
最大公約数は、数学だけでなく日常生活でもよく使われる概念です！😉
最も単純な方法は、各整数の約数をすべて列挙し、それらの中から最大の共通の約数を選ぶことです。この方法は時間がかかりますが、確実に正しい答えを得ることができます。💪
例えば、6と8の約数を列挙します：
共通の約数は1と2なので、最大公約数は2です。
次に紹介するのは、素因数分解を使用する方法です。各整数を素因数に分解し、その中から共通の素因数を選びます。
例えば、以下のように分解します：
この場合、共通の素因数は2であり、指数の最小値を取りますので、最大公約数は2です。
最後に紹介するのは、ユークリッドの互除法です。これは非常に効率的な方法で、多くの場面で役立ちます。手順は以下の通りです：
たとえば、629と259の最大公約数を求める場合、以下の計算をします：
629 ÷ 259 = 2 余り111
259 ÷ 111 = 2 余り37
111 ÷ 37 = 3 余り0
したがって、最大公約数は37です。
最大公約数を求めるには、いくつかの異なる方法があります。目的や手元にある数に応じて、適切な方法を選んでください！