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逆関数の求め方

逆関数求め方

こんにちは！今日は逆関数の求め方について深掘りしていきます🚀。

逆関数とは？

逆関数とは、与えられた関数の出力と入力を逆にする関数のことです。例えば、関数 f(x) の出力が y であれば、逆関数 f⁻¹(y) は x になります。では、どのように逆関数を求めるのでしょうか？🤔

逆関数の求め方ステップ

  1. 元の関数を表現する: 最初に関数を y = f(x) の形にします。
  2. x と y を入れ替える: このステップで x = f(y) にします。
  3. y を解く: y を自分の方程式に対して解きます。これで f⁻¹(x) が得られます。
  4. 検証: 最後に、関数の合成 f(f⁻¹(x)) = x が成立するかチェックします。

例題

それでは、具体例を見てみましょう。

例: f(x) = 2x + 3 の逆関数を求める。

ステップ1: 元の任意の関数を y = 2x + 3 とします。
ステップ2: x と y を入れ替えます。
x = 2y + 3

ステップ3: y を解きます。
2y = x - 3
y = \frac{x - 3}{2}

したがって、逆関数は f⁻¹(x) = \frac{x - 3}{2} です。

グラフでの表示

まとめ

逆関数は初めて学ぶと少し難しく感じるかもしれませんが、基本的なステップを抑えれば楽に求めることができます！

ご視聴いただきありがとうございます👐。他に質問がありましたら、遠慮なく聞いてくださいね！

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