検索

分散の求め方

分散の求め方

分散は、データのばらつきを示す重要な指標です。ここでは、分散の基本的な求め方を詳しく解説します。

分散とは？

分散は、データの「バラつきの大きさ」を表す数値で、分散が大きいほど、データが平均から離れて散らばっていることを意味します。一方、分散が小さい場合は、データが平均に近いことを示します。

分散 \( s^2 \) は、以下の式で求めることができます： \[ s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \]

分散の計算手順

分散を求めるには次のステップに従います。

  1. データの準備：データ \( x_1, x_2, \ldots, x_n \) を用意します。
  2. 平均の計算：データの平均を求めます。 \[ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \]
  3. 偏差の二乗を計算：各データから平均を引き、その二乗を計算します。
  4. 平均を求める：偏差の二乗の平均を求めることで分散が得られます。

例題：分散の計算

データセット：3, 4, 6, 8, 10 の場合

1. 平均を計算：

\[ \bar{x} = \frac{3 + 4 + 6 + 8 + 10}{5} = 6.2 \]

2. 偏差の二乗を計算：

3. 偏差の二乗の平均を求める：

\[ s^2 = \frac{10.24 + 4.84 + 0.04 + 3.24 + 14.44}{5} = 6.96 \]

ポイント: 分散を求める際は、データの散らばり具合を理解することが重要です！

分散と標準偏差の違い

分散の平方根が標準偏差です。標準偏差はデータが平均からどれだけ離れているかを示し、分散より解釈が容易です。

記号で示すと、分散は \( s^2 \)、標準偏差は \( s \) で表されます。

グラフによる視覚化

まとめ

分散はデータの散らばりを測るための強力なツールです。分散の計算方法を身につけて、データ分析のスキルを向上させましょう！💪✨

関連ツール