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相対誤差の求め方と意義

相対誤差は、計測や実験において重要な指標です。いかにして相対誤差を求めるかを具体的に見ていきましょう。

相対誤差とは？

相対誤差とは、測定値と真値の誤差を、真値で割った値を % 表示したものです。この概念は、下記の式で表すことができます：

$$ \text{相対誤差} = \frac{|\text{測定値} - \text{真値}|}{|\text{真値}|} \times 100\% $$

ステップ1: 測定値と真値の特定

ステップ2: 絶対誤差の計算

ステップ3: 相対誤差の計算

相対誤差は、実験や測定の精度を評価するために非常に役立ちます。

例えば、測定値が $ 50 $ で、真値が $ 52 $ の場合：

$$ \text{相対誤差} = \frac{|50 - 52|}{|52|} \times 100\% = \frac{2}{52} \times 100\% \approx 3.85\% $$

相対誤差を理解することで、実験や測定の信頼性を向上させることができます。また、品質管理やデータ解析など、様々な分野での応用が可能です。

ある実験で、期待される結果が $ 100 $ だとします。実際の測定結果が $ 98 $ だった場合、相対誤差は次のように計算されます：

$$ \text{相対誤差} = \frac{|98 - 100|}{|100|} \times 100\% = \frac{2}{100} \times 100\% = 2\% $$

相対誤差の求め方は、誤差の分析や評価において非常に有用です。日常生活でも利用する機会が多いため、ぜひ学んでみてください。😊

相対誤差の計算は難しく考えず、基本的な式を利用しましょう！