第一四分位数(Q1)は、データセットを4つの等しい部分に分ける際の最初の分割点です。この値は、全データの25%の位置にあります。以下では、第一四分位数の求め方について詳しく解説します。
四分位数は、統計学においてデータを分割するための重要な指標です。具体的には、次のように定義されます。
以下では、第一四分位数を求める方法をステップバイステップで説明します。
まず、データを昇順に並べます。例えば、次の数値を考えます:
[12, 15, 20, 22, 25, 30, 35]
次に、データセットの中央値(Q2)を求めます。この例では、データが7つあるので、中央の値は4番目のデータ(22)です。
中央値より小さいデータを考慮し、以下のようになります:
[12, 15, 20]
前半のデータの中央値を求めることで、第一四分位数を得ます。この場合、12と15の間の中央値は次のように計算されます:
Q1 = (12 + 15) / 2 = 13.5
したがって、このデータセットの第一四分位数は13.5です!
データを視覚的に表現することも、理解を深めるために有効です。以下は、Plotly.jsを用いた箱ひげ図の例です。
1. データを昇順に並べる。 2. 中央値(Q2)を求める。 3. 前半のデータの中央値を求める。
この簡単なステップで、誰でも第一四分位数を求められます!😊
第一四分位数は、データの分散を理解する上で非常に重要です。データを4等分するための基準として、分析や比較に役立ちます。是非、実生活のデータにも適用してみてください!